Алексей родился в хуторе Плавненском в Крымском районе Краснодарского края. Мальчику пришлось столкнуться с войной уже в 16 лет, когда он с матерью переехал на Украину и с сентября 1941 по ноябрь 1943 находился на оккупированной территории. Лёша переживает 2 года страха и прессинга и наконец его село освобождают от оккупации. Но тут же Бордунова призывают в Красную Армию, на смерть. Он не испугался, несмотря на юный возраст, он знал за что ему сражаться. Молодой человек был направлен на фронт пулемётчиком 71-го гвардейского стрелкового полка 24-й гвардейской стрелковой дивизии 4-го Украинского фронта. Бордунов участвовал во многих сражениях: боях под Херсоном, освобождении Севастополя, боях под Шяуляем. Особенно стоит отметить участие пулеметчика во взятии Кёнигсберга в составе 3-го Белорусского фронта. 7 апреля 1945 года в Иудиттене он расправился с 12-ю фашистами в рукопашном бою, заменил командира отделения, а 9 апреля от штурме форта «Королева Луиза» он фактически один обеспечил взятие форта, уничтожив 4 огненных точки. Смелость, отвага и непобедимая сила духа помогала ему добиваться практически невозможно. Герой погиб 14 апреля 1945 года в бою в Восточной Пруссии.