В июле 1941 года Алексей Иванович Беспятов был вторично призван в ряды РККА.
В декабре 1941 года закончил курсы усовершенствования командного состава и был направлен в действующую армию.
В 1942 году вступил в ряды ВКП(б).
Командовал стрелковым взводом, стрелковым батальоном и стрелковым полком.
Командуя 935-м стрелковым полком (306-я стрелковая дивизия, 43-я армия), подполковник Беспятов отличился в ходе боёв на территории Витебской области при прорыве обороны противника в районе посёлка городского типа Шумилино и в боях у Бешенковичей, Лепеля и Докшиц.
23 июня 1944 года полк под командованием Беспятова форсировал реку Западная Двина в районе деревни Шарипино (Бешенковичский район, Витебская область) и захватил плацдарм, тем самым обеспечив переправу 306-й стрелковой дивизии.
В ходе Витебско-Оршанской операции подполковник Беспятов одним из первых вступил в Лепель, освобождённый к 28 июня 1944 году. В этом бою Беспятов был ранен, но остался в строю.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм подполковнику Алексей Ивановичу Беспятову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4401).