17-летним мальчишкой, в августе 1942-го года Сергей Дробязко совершил героический подвиг – без всякой подготовки встал на оборону Краснодара на легендарной Пашковской переправе, где почти сразу фашисты раненым его взяли в плен. Вместе с двумя одноклассниками юный Сергей бежал из плена, пережил оккупацию и после освобождения города Краснодара был зачислен в ряды Красной Армии. Был направлен в учебный батальон, а затем в 1943-1944 годы воевал сержантом, командиром миномётного отделения под Харьковом, Днепродзержинском и Кривым Рогом. После сильной контузии лечился в госпитале, затем был направлен в школу младших авиационных специалистов в группу стрелков-радистов. Окончание войны встретил на одном из подмосковных аэродромов и прослужил в авиационных частях до осени 1950 года.
После войны Сергей Григорьевич окончил Московский Всесоюзный заочный политехнический институт, работал в геолого-поисковой конторе «Краснодарнефтегаз» Иркутском геологическом управлении. О своей нелегкой судьбе он поведал в авторской книге «Путь солдата», которая была издана в 2007 году в Москве.