Капитан Жуков отличился в ночь на 1 ноября 1943 года. Батальон под его командованием первым высадился в районе посёлка Эльтиген (ныне посёлок Героевское в черте города Керчь), где более шести суток под непрерывным артиллерийским, миномётным огнём и бомбардировкой авиации вёл бой с противником. Из-за шторма плавучие средства с боеприпасами и продовольствием не могли подойти к берегу. По заданию командира батальона группы наиболее отважных бойцов делали вылазки в расположение противника, возвращаясь с трофейным оружием и боеприпасами. Разведав расположение вражеской миномётной батареи, группа под командованием капитана Жукова незаметно подкралась к ней, истребила опешивших гитлеровцев и, развернув орудия, открыла огонь по вражеским позициям. Сломив сопротивление врага, батальон углубился на два километра в его оборону и удерживал захваченный плацдарм до высадки основных сил. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, капитану Жукову Петру Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2185).
После войны уволен в запас, работал в сельском хозяйстве на родине. Его имя занесено на Краснодарскую краевую Доску Героев Советского Союза. Умер 3 июня 1967 года. Награждён орденами Ленина, Александра Невского, Отечественной войны 2-й степени, медалями.