В Красной Армии с 1940 года. В 1941 году окончил Энгельское летное училище, а в 1942 году — Краснодарское объединенное летное училище. Участник Великой Отечественной войны с апреля 1943 года. Сражался на Степном и 1-м Украинском фронтах. Участвовал в Курской битве, в освобождении Украины, Молдавии, Польши, Чехословакии, в боях на территории Германии.
За период участия в боевых действиях совершил 115 боевых вылетов на штурмовку войск противника. Огнем и бомбами уничтожил 11 танков, 26 орудий, 50 автомашин, 2 склада боеприпасов, 22 железнодорожных вагона.
В 1945 году представлялся к званию Героя Советского Союза, но награжден не был…
За мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов Указом Президента Российской Федерации от 15 апреля 1995 майору в отставке Аверьянову Ивану Васильевичу присвоено звание Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».
После войны продолжал службу в Военно-воздушных силах СССР. Командовал эскадрильями. С 1957 года майор И.В. Аверьянов — в запасе.
Жил в Ульяновске. Работал начальником штаба Ульяновского аэроклуба, затем начальником отдела кадров учебного аэроцентра. Скончался 3 ноября 1998 года. Похоронен в Ульяновске на Северном кладбище.
Награжден 2 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.
Именем Героя назван один из проездов города Ульяновска.