Исса Плиев родился в 1903 году в селе Старый Батако Северной Осетии. Семья жила бедно. Отец уехал на заработки в Америку, и старшим мужчиной остался Исса, учившийся в школе. Мальчику с раннего детства пришлось работать: пасти скот, собирать хворост, хвататься за любой посильный ребенку сельский труд, чтобы помочь матери. А потом пришла весть о смерти отца — в далеких штатах старший Плиев подрядился на шахту и погиб в забое.
Братья отца, обсудив будущее осиротевшего Иссы, отправили мальчика на учебу в реальное училище Владикавказа. Там ему посчастливилось поселиться в квартире учительницы Елизаветы Аполлоновны Пахомовой-Слюсаревой. Позже Плиев признавался, что вряд ли смог бы выучиться, если бы не Елизавета Аполлоновна. Она помогала мальчику в учебе и поддерживала его все пять лет обучения.
Несмотря на материальную помощь дядьев и покровительство учительницы, учеба требовала от Иссы не только стараний, но и средств. Каждое лето юноша уезжал в родное село, батрачил, зарабатывая на следующий год обучения. В 1918 году на Кавказе начались революционные брожения, быстро обернувшиеся боевыми действиями. Семья Иссы лишилась дома и ушла жить к родственникам, а сам Плиев досрочно сдал экзамены за пятый класс училища и записался в Красную армию.
Юный кавалерист успел повоевать в Гражданскую, а потом получил от командования направление на учебу в Ленинградскую кавалерийскую школу. Этому способствовало все: и происхождение «из бедноты», и боевые заслуги, и невероятная трудоспособность вкупе с целеустремленностью, и полученное образование, выделявшее Плиева из общей массы бойцов. Направившие Иссу на учебу комиссары с кандидатом не ошиблись — Красная армия в его лице приобрела талантливого и преданного Родине командира.
Окончив кавалерийскую школу, Плиев уже вскоре сам начал учить других. Так судьба забросила его в Краснодар, где он служил курсовым командиром Северо-Кавказской кавалерийской школы горских народностей. Здесь же он встретил учившуюся на врача Екатерину Чехоеву, ставшую впоследствии его женой.
Семейные предания Плиевых сохранили такую историю: между Иссой и Екатериной сразу возникли взаимные чувства. Бравый командир предложил руку и сердце, но воспитанная в горских традициях девушка без отцовского благословения согласиться на брак не могла. При этом Плиева зачислили в московскую Академию имени Фрунзе и в любой момент могли вызвать из Краснодара в столицу. Тогда Плиев поехал свататься к Чехоевым в Кадгарон (Осетия). Но нежданные гости отцу невесты не понравились, он хотел их прогнать. И тогда Плиев — страстный и искусный танцор — стал танцевать перед будущим тестем. По легенде, именно танцем жених убедил будущую родню и в серьезности своих намерений, и в глубине своих чувств, и в собственной порядочности. Отец Екатерины дал согласие на брак.
После выпуска из Военной Академии имени Фрунзе в 1933 году Плиев служит начальником оперативного отделения штаба пятой кавалерийской дивизии. В 1936-1938 годах он — советник Объединенной военной школы Монгольской народно-революционной армии. В 1939 году его возвращают в СССР, и командир кавалерийской части в шестой кавалерийской дивизии Исса Плиев участвует в походе в Западную Белоруссию. После Плиев пишет рапорт с просьбой направить его на учебу в Военную Академию Генерального штаба РККА, просьбу удовлетворяют.
Академию Генштаба Плиев окончил перед самой войной. Дочь генерала — Нина Иссаевна — вспоминала 21 июня 1941 года — последний день мирной жизни, который восьмилетняя девочка провела с родителями на ВДНХ.
«Папа угощал меня мороженым, а 22 июня 1941 года детство закончилось навсегда», — вспоминает дочь генерала.
В годы войны генерал Плиев участвовал в Московской и Сталинградской битвах, в Мелитопольской, Одесской, Белорусской, Будапештской и Пражской операциях. Не раз Плиев со своими кавалеристами дерзко проникал в тылы врага на сотни километров. Исса Александрович делил со своими воинами все опасности и тяготы рейдов по вражеским тылам, постоянно находился в самых опасных местах и всегда делал то, чего не ожидал противник. Немцы рассчитывали перехватить конников Плиева при выходе из рейда на востоке, а он уводил корпус на запад, углублялся во вражеские тылы, отыскивал новые пути обхода противника, пускал преследователей по ложному следу и выходил к своим.
За умелое управление войсками при форсировании реки Южный Буг, победные бои за Одессу и проявленные при этом мужество и героизм ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Это была очень важная для СССР победа. Осенью 1943 года после поражения в ряде крупных операций, в том числе на юге России, гитлеровцы, надеясь на распутицу, рассчитывали получить передышку и вернуть себе инициативу. Но советская армия не дала врагу такой возможности. Ставка Верховного Главнокомандования приняла решение продолжить наступление на запад силами второго и третьего Украинских фронтов. Генерал Плиев был срочно вызван в штаб Третьего Украинского фронта, где узнал о создании конно-механизированной группы на базе четвертого гвардейского Кубанского казачьего кавалерийского корпуса. Перед новым подразделением была поставлена оперативная задача: развить успех на направлении главного удара фронта. По замыслу командования, прорыв осуществляла восьмая гвардейская армия. В коридор немедленно вводилась конно-механизированная группа, чтобы при активной поддержке авиации к исходу второго дня операции овладеть городом Новый Буг и продолжить наступление на юг. Командовать конно-механизированной группой предстояло Плиеву.
Войска фронта перешли в наступление и взломали оборону противника в междуречье Ингулец — Южный Буг. В прорыв фронта, вошла восьмая армия Чуйкова, в рейд по оперативным тылам фашистских войск устремились танкисты и конники Плиева. После дождей грунтовые дороги превратились в непролазную грязь. Танки и орудия вязли в мокром черноземе. Кони выбивались из сил. Солдаты тащили технику и орудия на себе, нередко — буквально на руках. В таких условиях и с постоянными боями за 1,5 суток конно-механизированная группа прошла более 70 км и овладела городом Новый Буг, обеспечив условия для дальнейшего наступления советских войск.
Вообще же о том, как воевал Плиев и его кавалеристы, можно судить уже по одной цифре: имя генерала в приказах Верховного Главнокомандующего СССР И. В. Сталина упоминалось 16 раз!
«Он вернулся с войны в мае, для участия в параде Победы. Высокий, голубоглазый и очень худой. Помню, что он рано уходил на шагистику: репетировали, как пройдут по Красной площади. На эту шагистику тогда ходили все, кто должен был пройти на параде — от маршалов до рядовых. Они ведь за время войны совсем разучились ходить строевым шагом», — вспоминала Нина Иссаевна Плиева.
Для кого-то война закончилась в мае 1945-го. Но не для Иссы Александровича. Свою вторую Золотую звезду он получил указом от 8 сентября 1945 года — за разгром Квантунской армии. Плиев и его солдаты тогда победили не только японскую армию, но и безводные монгольские степи, пекло пустыни Гоби, неприступные тропы гор Хингана. Политработником в том походе у Плиева был будущий руководитель Монголии Цэдэнбал. Так сложилось, что дружеские отношения с главой Монголии продлили генералу жизнь…
Как и многие фронтовики, Плиев вернулся домой больным. У него были проблемы с легкими, желудком, почками, и Цэдэнбал покупал для друга отсутствовавшие в СССР лекарства: в Америке, в Европе — где только мог, и отправлял их Плиеву.
В апреле 1958 года Иссу Александровича Плиева назначили командующим Северо-Кавказским военным округом. Он командовал им десять лет. Жил в Ростове-на-Дону.
Во время Карибского кризиса, с июля 1962 года по май 1963 года, генерал возглавлял группу советских войск на Кубе в ходе операции «Анадырь». Для этого даже запустили слух, что Плиев переезжает жить во Владикавказ, на свою малую родину. Самого же генерала Плиева под фамилией Павлов с важной миссией направили на остров Свободы. Противников у этого назначения хватало. «Чего это вдруг ракетной операцией отправляют руководить конника?», — волновались большие чины в Генштабе. Но Хрущев, который удивительным образом одновременно и не любил Плиева, и доверял генералу, отправил на Кубу именно его. После возвращения на Родину, Исса Александрович вновь приступил к исполнению обязанностей командующего войсками Северо-Кавказского военного округа. Ему присвоили звание генерала армии, а за Кубу ему вручили орден Ленина.
В 1968 году Исса Александрович переходит на службу в группу генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Скончался Исса Александрович в феврале 1979 года в Москве. Похоронен на родной земле во Владикавказе на Аллее славы. В столице Кубани в поселке Пашковском есть улица, названная в 1980 году в честь боевого командира, под началом которого наши земляки воевали в составе Кубанского казачьего корпуса.