Служил в частях бомбардировочной авиации: младший лётчик 5-й легкобомбардировочной эскадрильи (Витебск), старший лётчик 10-й скоростной бомбардировочной эскадрильи. В августе 1936 — марте 1937 годов добровольцем сражался на национально-освободительной войне в Испании на стороне республиканского правительства. По возвращении на Родину награждён орденом Красного Знамени. С апреля 1937 года командовал звеном, а с августа того же года — отрядом в 14-й скоростной бомбардировочной эскадрилье.
В августе 1938 года направлен в Китай. Командовал бомбардировочной эскадрильей, затем авиагруппой. Совершил около 100 боевых вылетов на бомбардировку позиций японских войск. Руководил налётом на аэродром противника на Тайване. Все стратегические бомбардировщики под его командованием вернулись назад без потерь. Там же в Китае совершил свой знаменитый подвиг. Руководимая им группа из 12 бомбардировщиков утопила японский авианосец. За эту операцию был награждён китайским орденом.
Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» полковнику Хрюкину Тимофею Тимофеевичу присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1939 года «за образцовое выполнение специальных заданий Правительства по укреплению оборонной мощи Советского Союза и за проявленное геройство» при оказании интернациональной помощи братскому китайскому народу в борьбе с японскими милитаристами.
В 1939 году Т.Т. Хрюкин окончил курсы усовершенствования высшего командного состава при Академии Генерального штаба РККА. С февраля 1939 года — командир 10-й скоростной бомбардировочной авиабригады в Киевском особом военном округе. С ноября 1939 года — начальник отдела бомбардировочной авиации лётно-технической инспекции Управления ВВС РККА. Во время советско-финляндской войны 1939-1940 годов командовал ВВС 14-й армии (мурманское направление). Всего в Испании, в Китае и в Финляндии совершил 115 боевых вылетов.С мая 1940 года — заместитель генерал-инспектора ВВС РККА. Комдив (4.05.1940). Генерал-майор авиации (4.06.1940).С 27 мая 1941 года — командующий ВВС 12-й армии Киевского Особого военного округа.
С первых дней Великая Отечественная война в должности командующего ВВС 12-й армии сражался на Юго-Западном фронте. В августе 1941 года назначен командующим ВВС вновь созданного Карельского фронта. В его задачу входила организация прикрытия с воздуха Кировской железной дороги. В этот период Хрюкину приходилось решать огромное количество вопросов, о которых он раньше и не думал: боевые действия ночью, переучивание лётного состава на американские и английские самолёты, перевооружение частей, развитие сети аэродромов, использование средств радионавигации, светомаяков и т.д.
В июне 1942 года генерал-лейтенанта Хрюкина назначают командующим ВВС Юго-Западного фронта, позже преобразованных в 8-ю воздушную армию. Под его руководством лётчики сражались под Харьковом, Сталинградом, Ростовом-на-Дону, на реке Миус, в Крыму. Он настойчиво проводил линию на совершенствование подготовки лётного состава для действий в любых условиях. Теорию подкреплял практикой. Поощрял всякие разумные предложения и мероприятия, направленные на повышение боевой деятельности частей. Решительно и умело маневрировал силами и средствами. По его инициативе под Сталинградом был создан полк асов — 90-й гвардейский истребительный. Внедрял разработанную в армии тактику действий штурмовой авиации со средних высот. Много сделал для улучшения управления авиацией. Неоднократно разрабатывал планы крупных операций (первая — во время контрнаступления под Сталинградом). Генерал-лейтенант авиации (17.03.1943).
В июле 1944 года Т.Т. Хрюкин возглавил 1-ю воздушную армию 3-го Белорусского фронта. Участвовал в освобождении Белоруссии и Прибалтики, в Восточно-Прусской наступательной операции и в штурме Кёнигсберга.
Второй медали «Золотая Звезда» командующий 1-ой воздушной армию 3-го Белорусского фронта генерал-полковник авиации Хрюкин Тимофей Тимофеевич удостоен Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 апреля 1945 года за умелое командование воздушной армией, личное мужество и отвагу.
После войны командовал воздушной армией. С 30 июля 1946 года — заместитель Главнокомандующего ВВС по боевой подготовке. С 11 июля 1947 года — командующий 7-й воздушной армией Войск ПВО страны (штаб в Баку), а после её реорганизации в апреле 1949 года — командующий Бакинским районом ПВО. В 1950 году окончил Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова (Военная академия Генерального штаба). С сентября 1950 года — заместитель Главнокомандующего ВВС по военно-учебным заведениям.Генерал-полковник авиации (11.05.1944). Награждён орденом Ленина (1939), 3 орденами Красного Знамени (1937, 1940, 1953), орденами Суворова 1-й (1944) и 2-й (1943) степени, 2 орденами Кутузова 1-й степени (1943, 1944), орденами Богдана Хмельницкого 1-й степени (1944), Отечественной войны 2-й степени (1942), Красной Звезды (1947), медалями, иностранными орденами: орден Почётного Легиона (Франция), китайский орден.
Однажды во время учений генерал-полковник авиации Хрюкин ехал на автомобиле в штаб. Неожиданно на дороге оказалась группа женщин. Шофёр затормозить не успел. Тогда Хрюкин выхватил руль и направил машину в кювет. Врачи спасли ему жизнь, но авария сильно подорвала его здоровье…
Скончался 19 июля 1953 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок 4).
Бронзовый бюст дважды Героя Советского Союза Т.Т.Хрюкина установлен на его родине в городе Ейске. В Волгограде на улице его имени установлена мемориальная доска. В Москве на доме, где он жил, установлена мемориальная доска. Именем Героя названы улицы в Ейске и станице Привольная Каневского района Краснодарского края, морское судно.