В Советской Армии – с июня 1941-го.
В боях Великой Отечественной войны – с мая 1942 года. Командир орудия 507-го отдельного истребительного противотанкового артиллерийского полка (5-я ударная армия, 1-й Белорусский фронт) сержант Кутинов в составе штурмовой группы армии 30-31 января 1945 года в наступательных боях уничтожил несколько огневых точек противника. В числе первых форсировал Одер в районе населенного пункта Киниц (15 км севернее г.Зелов, Германия). В ходе ожесточенных боев за плацдарм участвовал в отражении контратак танков и пехоты врага.
Звание Героя Советского Союза И.А. Кутинову было присвоено 24 марта 1945 года.
В ноябре 1945 года старшина Кутинов был демобилизован. Работал заведующим мельницей в с. Беноково. С 1967 года жил в г. Новороссийске.
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны II степени, Красной Звезды, медалями.
Умер в 1981 году. Похоронен в Новороссийске.